पाठ - 5
NCERT math class 5 hindi medium chapter 5, भिन्न Fraction
यदि आप हिन्दी माध्यम से हैं और आपको एनसीईआरटी 5 वीं कक्षा गणित की पूर्ण समाधान चाहिए या फिर आप भिन्न वाला अध्याय सीखना चाहते हैं या किसी और को सिखाना चाहते हैं तो आप इसे पूरा देखिए आपको अच्छी तरह से समझ में आ जाएगी |
भिन्न ( Fraction)
1
20 कलम का ⎺⎺⎺⎺ भाग = .........
2
1
34 पतंग का ⎺⎺⎺⎺ भाग = .......
2
2
15 किताबों का ⎺⎺⎺⎺ भाग = ........
3
2
12 अमरूद का ⎺⎺⎺⎺भाग = ............
3
3
16 आम का ⎺⎺⎺⎺ भाग = .............
4
1
6 कंचे का ⎺⎺⎺⎺भाग = ..............
3
1
12 संतरे का ⎺⎺⎺⎺ भाग = ...........
3
1
20 गायों का ⎺⎺⎺⎺ भाग = ...........
4
हल :-
ऊपर दिए गए सभी प्रश्नों में का शब्द का प्रयोग किया गया है, जिसका मतलब संख्याओ को आपस में गुणा करना है | जिस संख्या के नीचे कुछ नहीं रहता है उसके नीचे हम खुद से 1 लगा सकते हैं , उसके बाद अंश ( ऊपर वाला ) को अंश ( ऊपर वाला ) से और हर ( नीचे वाला ) को हर ( नीचे वाला ) से गुणा कर दीजिए और अन्त में जो भिन्न परिणाम के रूप में बनेगा उसको भाग दे दीजिए |
1 20 1
20 कलम का ⎺⎺⎺⎺ भाग = ⎺⎺⎺⎺ × ⎺⎺⎺⎺
2 1 2
20
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 10
1 1
34 पतंग का ⎺⎺⎺⎺ भाग = 34 × ⎺⎺⎺⎺
2 2
34
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 17
2 2
15 किताबों का ⎺⎺⎺⎺भाग = 15 × ⎺⎺⎺⎺
3 3
30
= ⎺⎺⎺⎺
3
= 10
2 2
12 अमरूद का ⎺⎺⎺⎺भाग = 12 × ⎺⎺⎺⎺
3 3
24
= ⎺⎺⎺⎺
3
= 8
3 3
16 आम का ⎺⎺⎺⎺ भाग = 16 × ⎺⎺⎺⎺
4 4
48
= ⎺⎺⎺⎺
4
= 12
1 1
6 कंचे का ⎺⎺⎺⎺ भाग = 6 × ⎺⎺⎺⎺
3 3
6
= ⎺⎺⎺⎺
3
= 2
1 1
12 संतरे का ⎺⎺⎺⎺ भाग = 12 × ⎺⎺⎺⎺
3 3
12
= ⎺⎺⎺⎺
3
= 4
1 1
20 गायों का ⎺⎺⎺⎺भाग = 20 × ⎺⎺⎺⎺
4 4
20
= ⎺⎺⎺⎺
4
= 5
अभ्यास के प्रश्न
1. चित्र में रंग भरिए :
6
⎺⎺⎺⎺
16
⎺⎺⎺⎺
16
हल :-
3
⎺⎺⎺⎺
9
3
⎺⎺⎺⎺
6
हल :-
2. वृत को देखकर उतर दीजिए -
(2) पीला रंग से भरे गए भाग का भिन्न ..........
(3) कुल रंगे गए भाग का भिन्न .........
हल :-
1
(1) लाल रंग से भरे गए भाग का भिन्न = ⎺⎺⎺⎺
8
2
(2) पीला रंग से भरे गए भाग का भिन्न = ⎺⎺⎺⎺
8
3
(3) कुल रंगे गए भाग का भिन्न = ⎺⎺⎺⎺
8
3. रंगीन भाग को भिन्न रूप में लिखिए |
(1)
6
⎺⎺⎺⎺
15
(2)
हल :-
1
⎺⎺⎺⎺
5
(3)
हल :-
4
⎺⎺⎺⎺
16
4. ग्रिड A में रंग भरकर एक पैटर्न बनाया गया है | इसे देखिए और समझिए :
इस प्रश्न को आप आपने अनुसार रंग भरिए और बनाइए ,
5. 12 खानों की अपनी ग्रिड बनाकर ऐसे पैटर्न बनाइए :
4
हरा ⎺⎺⎺⎺
12
6
नीला ⎺⎺⎺⎺
12
2
पीला ⎺⎺⎺⎺ रंग हों |
12
हल :-
4
हरा ⎺⎺⎺⎺
12
6
नीला ⎺⎺⎺⎺
12
2
पीला ⎺⎺⎺⎺
12
16 खानों की अपनी ग्रिड बनाकर ऐसे पैटर्न बनाइए जिसमें :
8
हरा ⎺⎺⎺⎺
16
3
नीला ⎺⎺⎺⎺
16
5
पीला ⎺⎺⎺⎺ रंग हों |
16
हल :-
8
हरा ⎺⎺⎺⎺
16
3
नीला ⎺⎺⎺⎺
16
पीला ⎺⎺⎺⎺
16
6. प्रत्येक संग्रह का ⎺⎺⎺⎺ लिखिए :
2
20 कलम = ........
10 चॉकलेट = .......
12 बैलून = ........
16 टमाटर = ........
4 फूल = ........
24 कॉपियाँ = ........
8 चश्मे = ........
30 गिलास = ........
32 बच्चे = ........
हल :-
1
20 कलम = 20 × ⎺⎺⎺⎺
2
20
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 10
1
10 चॉकलेट = 10 × ⎺⎺⎺⎺
2
10
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 5
1
12 बैलून = 12 × ⎺⎺⎺⎺
2
12
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 6
1
16 टमाटर = 16 × ⎺⎺⎺⎺
2
16
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 8
1
4 फूल = 4 × ⎺⎺⎺⎺
2
4
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 2
1
24 कॉपियाँ = 24 × ⎺⎺⎺⎺
2
24
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 12
1
8 चश्मे = 8 × ⎺⎺⎺⎺
2
8
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 4
1
30 गिलास = 30 × ⎺⎺⎺⎺
2
30
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 15
1
32 बच्चे = 32 × ⎺⎺⎺⎺
2
32
= ⎺⎺⎺⎺
2
= 16
7. प्रत्येक संग्रह का 1/3 लिखिए :
24 कॉपियाँ = ........
9 कंचे = .........
15 टमाटर = ........
12 बैलून = ........
18 फूल = ........
6 कलम = ........
हल :-
24 कॉपियाँ = 24 का 1/3
= 24 × 1/3
= 24/3
= 8
9 कंचे = 9 × 1/3
= 9/3
= 3
15 टमाटर = 15 × 1/3
= 15/3
= 5
12 बैलून = 12 × 1/3
= 12/3
= 4
18 फूल = 18 × 1/3
= 18/3
= 6
6 कलम = 6 × 1/3
= 6/3
= 2
8. प्रत्येक संग्रह का 1/4 लिखिए :
40 गेंदें = ........
16 पतंगे = ........
32 गोलियाँ = ........
12 बटन = ........
20 कार = ........
8 ग्लास = ........
हल :-
40 गेंदें = 40 का 1/4
= 40 × 1/4
= 40/10
= 4
16 पतंगे = 16 × 1/4
= 16/4
= 4
32 गोलियाँ = 32 × 1/4
= 32/4
= 8
12 बटन = 12 × 1/4
= 12/4
= 3
20 कार = 20 × 1/4
= 20/4
= 5
8 ग्लास = 8 × 1/4
= 8/4
= 2
9. प्रत्येक संग्रह का 3/5 लिखिए :
25 पेंसिल = ........
30 साइकिल = ........
35 लड़के = ........
50 मोबाइलें = ........
10 कुर्सियाँ = ........
15 गलासे = ........
हल :-
25 पेंसिल = 25 का 3/5
= 25 × 3/5
= 75/5
= 15
30 साइकिल = 30 × 3/5
= 90/5
= 18
35 लड़के = 35 × 3/5
= 105/5
= 21
50 मोबाइलें = 50 × 3/5
= 150/5
= 30
10 कुर्सियाँ = 10 × 3/5
= 30/5
= 6
15 गलासे = 15 × 3/5
= 45/5
= 9
10. 9 मीटर पर्दे के कपड़े में से 1/3 हिस्सा काट लिए गए | छोटे टुकड़े की लंबाई कितनी होगी ? .......... मीटर
हल :- 9 में से 1/3
= 9 × 1/3
= 9/3
= 3
समतुल्य भिन्न
समतुल्य भिन्न के पैटर्न को पूरा कीजिए :
5 10 15 20 25 30
1. ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
6 12 18 24 30 36
2 4 6 8 10 12
2. ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
5 10 15 20 25 30
3 6 9 12 15 18
3. ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
7 14 21 28 35 42
12 24 36 48 60
⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
28 56 84 112 140
इनके 5 - 5 समतुल्य भिन्न ज्ञात कीजिए :
1
(a ) ⎺⎺⎺⎺
3
2 3 4 5 6
हल :- ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
6 9 12 15 18
2
(b ) ⎺⎺⎺⎺
3
4 8 12 16 20
हल :- ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
6 9 12 15 18
1
(c ) ⎺⎺⎺⎺
5
2 3 4 5 6
हल :- ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
10 15 20 25 30
2
(d ) ⎺⎺⎺⎺
5
4 6 8 10 12
हल :- ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
10 15 20 25 30
4
(e ) ⎺⎺⎺⎺
5
8 12 16 20 24
हल :- ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
10 15 20 25 30
3
(f ) ⎺⎺⎺⎺
5
6 9 12 18 24
हल :- ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺ ⎺⎺⎺⎺
10 15 20 25 30
दसवाँ और सौवाँ भाग : दशमलव भिन्न
1 1
हम ⎺⎺⎺⎺ और ⎺⎺⎺⎺ के समतुल्य भिन्न को आगे बढ़ाते है |
2 5
1 2 3 4 5 50
⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺
2 4 6 8 10 100
5 6 7 8 9 10 11 12
हल :- ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺
10 12 14 16 18 20 22 24
⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = -------------= ⎺⎺⎺⎺
5 10 15 20 100
4 5 6 7 8 9 10 11
हल :- ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺ 20 25 30 35 40 45 50 55
आप ऐसे ही संख्या को बढ़ते क्रम में आगे लिखते जाए |
अभ्यास के प्रश्न
1. नीचे लिखे भिन्नों को दशमलव संख्या के रूप में लिखिए :
36 12 23 8
(a ) ⎺⎺⎺⎺ (b ) ⎺⎺⎺⎺ (c ) ⎺⎺⎺⎺ (d ) ⎺⎺⎺⎺
100 10 100 10
हल :-
भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए हर (100) से अंश (36) को भाग दिया जाता है |
36
(a ) ⎺⎺⎺⎺ = 0.36
100
12
(b ) ⎺⎺⎺⎺ = 1.2
10
23
(c ) ⎺⎺⎺⎺ = 0.23
100
8
(d ) ⎺⎺⎺⎺ = 0.8
10
2. नीचे लिखे दशमलव संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखिए :
(a ) 0.4 (b ) 0.17 (c ) 0.06 (d ) 0.20
हल :-
दशमलव संख्याओं को भिन्न में बदलने के लिए आसान तरीका -
पहले हमें ये देखना है कि दशमलव के बाद कितनी संख्या है, अतः दशमलव के बाद जितनी संख्या होगी हर में एक लिखने के बाद उतना ही शून्य लिखना है और अंश में हम वही लिखेंगे जो दशमलव के बाद लिखा हुआ होगा |
जैसे :- 0.4 इस संख्या में दशमलव के बाद एक संख्या है इसलिए हमें हर में एक के बाद एक ही शून्य लिखना होगा |
4
⎺⎺⎺⎺
10
17
(b ) 0.17 = ⎺⎺⎺⎺
100
6
(c ) 0.06 = ⎺⎺⎺⎺
100
20
(d ) 0.20 = ⎺⎺⎺⎺
100
नीचे लिखे भिन्नों की तुलना कर बॉक्स में <, > या = भरिए : ( समान अंश वाला भिन्न )
3 3
1) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
4 5
2 2
2) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
3 3
1 1
3) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
7 2
3 3
4) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
4 8
5 5
5) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
7 7
12 12
6) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
17 13
8 8
7) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
15 9
17 17
8) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
35 21
25 25
9) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
35 30
7 7
10) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
28 21
3 3
11) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
9 7
5 5
12) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
13 13
हल :-
नोट :-
यदि भिन्न वाली संख्या में, अंश यानि (ऊपर वाला ) संख्या दोनों तरफ का समान हो या समान अंश वाला भिन्न जिसका हर ( नीचे वाला ) सबसे बड़ा हो वह भिन्न छोटा होता है | क्योंकि अंश को छोटी संख्या (हर ) से भाग देंगे तो परिणाम बड़ा आएगा और वहीं अंश को बड़ी संख्या (हर ) से भाग देंगे तो परिणाम छोटा आएगा |
इसे व्यवहारिक शब्दों में समझिए- दो समूह है और दोनों समूह में एक - एक चॉकलेट के पैकेट दिये गए हैं और उस पैकेट को अपने - अपने समूह में बांटने के लिए कहा गया है , पहला समूह में संख्या कम (हर) है इसलिए पहले वाले समूह को अधिक - अधिक मिलेगा और दूसरे समूह में संख्या अधिक (हर) है इसलिए दूसरे समूह वालों को कम - कम मिलेगा |
3 3
1) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
4 5
3 3
⎺⎺⎺⎺ > ⎺⎺⎺⎺
4 5
4 5
2 2
2) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
3 3
2 2
⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺
3 3
1 1
3) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
7 2
1 1
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
7 2
3 3
4) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
4 8
3 3
⎺⎺⎺⎺ > ⎺⎺⎺⎺
4 8
5 5
5) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
7 7
5 5
⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺
7 7
12 12
6) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
17 13
12 12
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
17 13
8 8
7) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
15 9
8 8
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
15 9
17 17
8) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
35 21
17 17
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
35 21
25 25
9) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
35 30
25 25
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
35 30
7 7
10) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
28 21
7 7
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
28 21
3 3
11) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
9 7
3 3
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
9 7
5 5
12) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
13 13
5 5
⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺
13 13
नीचे लिखे भिन्नों को बढ़ते क्रम में लिखिए :
1 1 1 1
1) ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ----- , -----, -----, -----
2 5 3 7
हल :- बढ़ते क्रम
⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺
7 5 3 2
4 4 4 4
2) ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ----- , -----, -----, -----
7 9 8 5
हल :-
4 4 4 4
⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺
9 8 7 5
9 9 9 9
3) ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ----- , -----, -----, -----
11 13 16 20
हल :-
9 9 9 9
⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺
20 16 13 11
नीचे लिखे भिन्नो कि तुलना कर बॉक्स में < , > या = भरिए : ( समान हर वाला भिन्न )
यदि हर (नीचे वाला ) बराबर हो तो सिर्फ अंश ( ऊपर वाला ) संख्या को देखकर छोटा , बड़ा या बराबर बता सकते हैं -
4 3
1) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
5 5
हल :- 4 3
⎺⎺⎺⎺ > ⎺⎺⎺⎺
5 5
इस प्रश्न में देखिए , इस प्रश्न में हर समान ( बराबर ) है इसलिए हमनें सिर्फ अंश के बीच में तुलना कर परिणाम बता दिया है |
2 2
2) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
3 3
हल :- 2 2
⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺
3 3
5 6
3) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
7 7
हल :- 5 6
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
7 7
5 4
4) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
8 8
हल :- 5 4
⎺⎺⎺⎺ > ⎺⎺⎺⎺
8 8
5 5
5) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
7 7
हल :- 5 5
⎺⎺⎺⎺ = ⎺⎺⎺⎺
7 7
11 15
6) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
17 17
हल :- 11 15
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
17 17
9 12
7) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
15 15
हल :- 9 12
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
15 15
17 28
8) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
35 35
हल :- 17 28
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
35 35
20 25
9) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
38 38
हल :- 20 25
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
38 38
17 27
10) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
28 28
हल :- 17 27
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
28 28
7 8
11) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
9 9
हल :- 7 8
⎺⎺⎺⎺ < ⎺⎺⎺⎺
9 9
10 7
12) ⎺⎺⎺⎺ ▭ ⎺⎺⎺⎺
13 13
हल :- 10 7
⎺⎺⎺⎺ > ⎺⎺⎺⎺
13 13
नीचे लिखे भिन्नों को बढ़ते क्रम में लिखिए :
2 1 4 7
1) ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , -----, ----- , ----- , -----
5 5 5 5
हल :- 1 2 4 7
⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺
5 5 5 5
7 3 5 8
2) ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , -----, ----- , ----- , -----
9 9 9 9
हल :- 3 5 7 8
⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺
9 9 9 9
4 7 5 9
3) ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , -----, ----- , ----- , -----
11 11 11 11
हल :- 4 5 7 9
⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺ , ⎺⎺⎺⎺
11 11 11 11
अभ्यास के प्रश्न
इन्हें जोड़िए :
समान हर वाले भिन्नों का योग
5 3
1) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
9 9
हल :- 5 3
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
9 9
5 + 3
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
9
8
= ⎺⎺⎺⎺
9
7 3
2) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
17 17
हल :-
7 3
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
17 17
7 + 3
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
17
10
= ⎺⎺⎺⎺
17
5 8
3) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
15 15
हल :-
5 8
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
15 15
5 + 8
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
15
13
= ⎺⎺⎺⎺
15
12 10
4) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
25 25
हल :- 12 10
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
25 25
12 + 10
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
25
22
= ⎺⎺⎺⎺
25
15 20
5) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
70 70
हल :- 15 20
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
70 70
15 + 20
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
70
35 1
= ⎺⎺⎺⎺ या ⎺⎺⎺⎺
70 2
12 25
6) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
50 50
हल :- 12 25
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
50 50
12 + 25
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
50
37
= ⎺⎺⎺⎺
50
18 21 30
7) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
112 112 112
हल :- 18 21 30
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
112 112 112
18 + 21 + 30
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
112
69
= ⎺⎺⎺⎺
112
22 58 10
8) ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
120 120 120
हल :- 22 58 10
⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺ + ⎺⎺⎺⎺
120 120 120
22 + 58 + 10
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
120
90
= ⎺⎺⎺⎺
120
3
= ⎺⎺⎺⎺
4
समान हर वाले भिन्नों का अंतर
अभ्यास के प्रश्न
7 1
1) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
8 8
हल :- 7 1
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
8 8
7 ﹣ 1
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
8
6
= ⎺⎺⎺⎺
8
15 12
2) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
17 17
हल :- 15 12
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
17 17
15 ﹣ 12
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
17
3
= ⎺⎺⎺⎺
17
9 8
3) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
13 13
हल :- 9 8
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
13 13
9 ﹣ 8
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
13
1
= ⎺⎺⎺⎺
13
3 2
4) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
23 23
हल :- 3 2
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
23 23
3 ﹣ 2
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
23
1
= ⎺⎺⎺⎺
23
7 3
5) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
15 15
हल :- 7 3
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
15 15
7 ﹣ 3
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
15
4
= ⎺⎺⎺⎺
15
18 12
6) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
19 19
हल :- 18 12
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
19 19
18 ﹣ 12
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
19
6
= ⎺⎺⎺⎺
19
28 17
7) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
32 32
हल :- 28 17
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
32 32
28 ﹣ 17
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
32
11
= ⎺⎺⎺⎺
32
39 36
8) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
43 43
हल :- 39 36
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
43 43
39 ﹣36
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
43
3
= ⎺⎺⎺⎺
43
51 15
9) ⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
67 67
हल :- 51 15
⎺⎺⎺⎺ ﹣ ⎺⎺⎺⎺
67 67
51 ﹣ 15
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
67
36
= ⎺⎺⎺⎺
67
दैनिक जीवन से जुड़ी समस्याएं
अभ्यास के प्रश्न
1. सलीम के पास 25 कंचे है | कंचों का पाँचवा हिस्सा एजाज के पास है | दोनों के पास कुल कितने कंचे हैं ?
हल :- सलीम के पास कुल कंचे = 25
एजाज के पास = कंचे का पाँचवाँ हिस्सा है
1
= 25 का ⎺⎺⎺⎺ हिस्सा
5
25 × 1
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
5
25
= ⎺⎺⎺⎺
5
एजाज के पास कुल 5 कंचे हैं
प्रशनानुसार - दोनों के पास कुल कंचे = 25 + 5
= 30
2. नवीन के पास 4 रोटी है | उसने तीन चौथाई रोटी खायी | अब बताइए कि नवीन के पास कितनी रोटी बची ?
हल :- नवीन के पास कुल रोटी = 4
3
खायी गयी रोटी = 4 रोटी का ⎺⎺⎺⎺
4
3
= 4 × ⎺⎺⎺⎺
4
4 × 3
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
4
12
= ⎺⎺⎺⎺
4
= 3
अतः नवीन के पास बची रोटी = 4﹣3
= 1
3. रानी 20 का एक चौथाई कलम खरीदने में खर्च करती है | रानी के पास कितने रुपये बचे हैं ?
1
हल :- रानी द्वारा कलम खरीदने में खर्च = 20 का ⎺⎺⎺⎺
4
1
= 20 × ⎺⎺⎺⎺
4
20 × 1
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
4
20
= ⎺⎺⎺⎺
4
= 5
अतः रानी के पास बचे रुपये = 20﹣5
= 15
4. एक विद्यालय में 200 छात्र हैं | छात्रों की तीन चौथाई छात्राएं हैं | बताइए कि विद्यालय में कुल कितने छात्र - छात्राएं हैं ?
हल :- विद्यालय में कुल छात्रों की संख्या = 200
3
छात्रों की तीन चौथाई छात्राएं हैं = 200 का ⎺⎺⎺⎺
4
3
= 200 × ⎺⎺⎺⎺
4
200 × 3
= ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
4
600
= ⎺⎺⎺⎺⎺
4
= 150
अतः छात्र - छात्राओं की कुल संख्या = 200 + 150
= 350
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