पाठ - 4
इस पाठ में आपको गुणज, गुणनखंड और साझा गुणनखंड कैसे निकलते हैं, बताया गया है और यदि आप ज्यामिति, संख्याएँ, संक्रियाएं पाठ में जाना चाहते हैं तो नीचे click कीजिए -
गुणज और गुणनखंड
अभ्यास के प्रश्न
1. सही गुणज पर घेरा लगाइए | पहला आप के लिए किया गया है |
(क) 2 के गुणज :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
इसमें जितने भी संख्याओं पर रंगीन किया गया है वे सभी 2 से पूरा-पूरा भाग जाता है |
अतः जिस संख्या का गुणज ज्ञात करना है उस संख्या से जो- जो संख्या पूरा - पूरा भाग जाता है वे संख्याएँ उस संख्या का गुणज कहलाता है |
(ख ) 7 के गुणज :
2, 5, 7, 9, 11, 14, 15, 17, 19, 21, 24, 25, 28, 31.
हल :- 7, 14, 21, 28
(ग ) 3 के गुणज :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
हल :- 3, 6, 9, 12, 15.
2. दी गई संख्या के पाँच - पाँच गुणज (अपवर्त्य ) लिखिए :
(क ) 4 के गुणज- ______, ______, ______,
______, ______
(ख ) 5 के गुणज - ______, ______, ______,
______, ______
(ग ) 9 के गुणज - ______, ______, ______,
______, ______
हल :- (क ) 4 के गुणज - 4, 8, 12, 16, 20
(ख ) 5 के गुणज - 5, 10, 15, 20, 25
(ग ) 9 के गुणज - 9, 18, 27, 36, 45
अभ्यास के प्रश्न
1. दी गई संख्याओं के गुणज लिखिए एवं पहले दो साझा गुणजों में घेरा लगाइए :
(क ) 2 और 4 (ख ) 3 और 5
(ग ) 4, 6 और 8 (घ ) 2 और 5
(ड.) 2 और 8 ( च ) 3 और 7
नोट :-
साझा गुणज -
जब प्रश्न में दो या दो से अधिक संख्या के बीच साझा गुणज बताइए बोले, तो सबसे पहले हमें दी गई संख्याओं का गुणज अलग-अलग लिकालना है उसके बाद दोनों संख्याओं या तीनों संख्याओं में जो-जो संख्या समान होगा वही साझा गुणज कहलाएगा | साझा गुणज को समान अपवर्त्य (समापवर्त्य ) भी कहा जाता है |
हल :-
(क ) 2 और 4
2 का गुणज - 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
4 का गुणज - 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
साझा गुणज - 4, 8, 12, 16, 20
(ख ) 3 और 5
3 का गुणज - 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
5 का गुणज - 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
साझा गुणज - 15, 30
(ग ) 4, 6 और 8
4 का गुणज - 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
6 का गुणज - 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
8 का गुणज - 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80
साझा गुणज - 24,
(घ ) 2 और 5
2 का गुणज - 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
5 का गुणज - 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
साझा गुणज - 10, 20
(ड.) 2 और 8
2 का गुणज - 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
8 का गुणज - 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80
साझा गुणज - 8, 16
( च ) 3 और 7
3 का गुणज - 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
7 का गुणज - 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
साझा गुणज - 21
2. दी गई संख्याओं के पहले दो साझा गुणजों को लिखिए | इन साझा गुणजों में सबसे छोटा गुणज कौन-स है ? बताइए
(क ) 3 और 4
(ख ) 2, 3 और 5
(ग ) 10 और 15
हल :-
(क ) 3 और 4
3 के गुणज - 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
4 के गुणज - 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
साझा गुणज - 12, 24
सबसे छोटी साझा गुणज (लघुतम समापवर्त्य ) - 12
(ख ) 2, 3 और 5
2 के गुणज -
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40
3 के गुणज -
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45
5 के गुणज -
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
साझा गुणज - 30
सबसे छोटी साझा गुणज - 30
(ग ) 10 और 15
10 का गुणज -
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
15 का गुणज -
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150
साझा गुणज - 30, 60, 90
सबसे छोटी साझा गुणज - 30
3. 3, 4 और 6 के गुणज गोले में दिए गए हैं चित्र देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए |
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24 और 32 का साझा गुणनखंड = 1, 2, 4, 8
अध्याय - 1 ( संख्याएँ )
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