NCERT math class 6 in hindi medium, factors
प्रश्नावली 4.4
1. गुणज विधि द्वारा ल0 स0 ज्ञात कीजिए |
( प्रश्न में आपको जहाँ भी गुणज लिखने बोले आप उस संख्या का पहाड़ा लिख दीजिएगा )
(1) 2 तथा 4
हल:-
2 का गुणज : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
4 का गुणज : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
2 एवं 4 का ल 0 स 0 = 4, 8, 12, 16
(2) 3 तथा 4
हल:-
3 का गुणज : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
4 का गुणज : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
3 एवं 4 का ल0 स0 = 12, 24
(3) 3 तथा 5
हल:-
3 का गुणज : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
5 का गुणज : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
3 एवं 5 का ल0 स0 = 15, 30
2. अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा ल0 स0 ज्ञात कीजिए |
(1) 4 तथा 14
हल:-
4 तथा 14 का ल 0 स 0 ज्ञात कीजिए |
4 का अभाज्य गुणनखंड = 2 ×2
14 का अभाज्य गुणनखंड = 2 ×7
2 उभयनिष्ठ है ( अर्थात संख्या 2, 4 के ल 0 स 0 में भी है और 14 का ल 0 स 0 में भी )
∴ 4 एवं 14 का ल0 स0 = 2 × 2 × 7 = 28
(2) 5 तथा 15
हल:-
5 तथा 15 का ल 0 स 0 ज्ञात कीजिए |
5 का अभाज्य गुणनखंड = 5
15 का अभाज्य गुणनखंड = 3 × 5
5 उभयनिष्ठ है ( अर्थात संख्या 5, 5 के ल 0 स 0 में भी है और 15 का ल 0 स 0 में भी )
∴ 5 एवं 15 का ल0 स0 = 5 × 3 = 15
(3) 12 तथा 24
हल:-
12 तथा 24 का ल 0 स 0 ज्ञात कीजिए |
12 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3
24 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 3
2,2 और 3 उभयनिष्ठ है ( अर्थात संख्या 2, 2, 3, 12 के ल 0 स 0 में भी है और 24 के ल 0 स 0 में भी )
∴ 12 एवं 24 का ल 0 स 0 = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
(4) 7 तथा 21
हल:-
7 तथा 21 का ल 0 स 0 ज्ञात कीजिए |
7 का अभाज्य गुणनखंड = 7
21 का अभाज्य गुणनखंड = 3 × 7
7 उभयनिष्ठ है ( अर्थात संख्या 7, 7 के ल 0 स 0 में भी है और 21 के ल 0 स 0 में भी )
∴ 7 एवं 21 का ल0 स0 = 3 × 7 = 21
(5) 8 तथा 32
हल:-
8 तथा 32 का ल 0 स 0 ज्ञात कीजिए |
8 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2
32 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2, 2, 2, उभयनिष्ठ है ( अर्थात ये तीनों 2, 8 एवं 32 दोनों के ल 0 स 0 में उपस्थित है )
∴ 8 एवं 32 का ल0 स0 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
(6) 3, 6 तथा 12
हल:-
3, 6 तथा 12 का ल 0 स 0 ज्ञात कीजिए |
3 का अभाज्य गुणनखंड = 3
6 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3
12 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3
यहाँ 3 उभयनिष्ठ है ( अर्थात संख्या 3, जो है वो 3, 6 एवं 12 तीनों के ल 0 स 0 में उपस्थित है )
∴ 3,6 एवं 12 का ल 0 स 0 = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
3. विभाजन विधि द्वारा ल 0 स 0 ज्ञात कीजिए |
(1) 5 तथा 20
हल:-
2 ｜5, 20
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2｜ 5, 10
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
5 ｜5, 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 2 × 5 = 20
(2) 6 तथा 18
हल:-
2 ｜ 6, 18
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻3 ｜3, 9
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻3 ｜1, 3
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ 1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 3 × 3 = 18
(3) 12 तथा 48
हल:-
2 ｜12, 48
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜6, 24
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜3, 12
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜3, 6
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜3, 3
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48
(4) 9 तथा 45
हल:-
3 ｜9, 45
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜3, 15
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
5 ｜1, 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1
ल 0 स 0 = 3 × 3 × 5 = 45
(5) 10, 15 तथा 18
हल:-
2 ｜10, 15, 18
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜5, 15, 9
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜5, 5, 3
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
5 ｜5, 5, 1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 3 × 3 × 5 = 90
(6) 48, 56 तथा 72
हल:-
2 ｜48, 56, 72
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜24, 28, 36
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜12, 14, 18
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜6, 7, 9
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜3, 7, 9
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜1, 7, 3
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
7 ｜1, 7, 1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 1008
4. 10, 15 तथा 25 बच्चों के समूह बनाने के लिए कम से कम कितने बच्चों की आवश्यकता होगी ?
हल:-
2 ｜10, 15, 25
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜5, 15, 25
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
5 ｜5, 5, 25
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
5 ｜1, 1, 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 3 × 5 × 5 = 150
5. पानी के तीन नल 2 घंटे , 4 घंटे तथा 8 घंटे पर खुलते हैं | तीनों एक साथ कब खुलेंगे ?
हल:-
2 ｜2, 4, 8
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜1, 2, 4
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2 ｜1, 1, 2
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 2 × 2 = 8
6. तीन ब्लाडर में क्रमशः 10 लीटर, 15 लीटर तथा 25 लीटर डीजल है उस माप की अधिकतम क्षमता ज्ञात कीजिए जो इन तीनों बलाडरों के डीजल को पूरा- पूरा माप कर सके |
हल:-
2 ｜10, 15, 25
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3 ｜5, 15, 25
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
5 ｜5, 5, 25
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
5 ｜1,1 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
1, 1, 1
ल 0 स 0 = 2 × 3 × 5 × 5 = 150
कक्षा 6 की गणित अध्याय 4 के सभी प्रश्नावली ↴
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